扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学

我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力，并且取得了很多优秀的成绩和宝贵的经验。但长期以来，一些人对运算能力的理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即算得又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。另一方面，在信息技术如此发达的今天，是否还需要学生计算那样难的题目，并且算得那样快。当然，基本的运算技能是必需的，但“基本”的标准是什么？学生是否应将精力放在其他有价值的内容上？还有哪些有“价值”的内容？这些问题都是值得我们思考和探索的。
在几十年的教育教学工作中,我深深体会到计算教学的重要性,它是小学数学内容的重要组成部分,是学习数学的基础,特别是一至三年级,要解决认数和计算问题,授课时数占比重很大 ,这足以说明计算在小学数学中的地位。学生计算能力将直接影响其中学数学的学习,影响到相关学科的学习,甚至还影响到学生的思维发展,所以我们必须注意学生计算能力的培养,使学生养成良好的计算行为和习惯。
然，每一次批阅作业，或每一次批阅试卷时，教师总会因为一些学生由于粗心大意，而在计算中看错题、写错题、写错符号、算错题等，所以造成较大面积计算上的错误而感到很是惋惜。分析这些学生爱出错的原因，从表象来看，大多似乎是由“粗心”造成的，即源于没有养成良好的学习习惯。但究其深层次原因，本人以为：
首先，学生在计算问题上存在两种不良心态：
一是轻视计算的心理。学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；
二是畏惧计算的心理。学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏足够的耐心和信心，因此计算出现偏差。
其次，学生在计算问题上存在不熟练的知识技能：
在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成较良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，算理及算法不明确，故未形成基本的计算技能与技巧，这是计算失误的一个主要问题。
第三，学生在计算问题上存在不良的计算习惯：
部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面、边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查等，因而造成计算不准确。
我们在纠正了造成学生计算错误的认知误区后，接下来我们就该考虑：如何才能做到有针对性地矫正学生不良的计算习惯，切实有效地培养学生良好的计算习惯？怎样才能提高学生计算能力，减少或避免计算失误，提高计算的准确率？带着这些问题，谈谈自己之浅见！
一、良好的学习习惯是提高计算能力的保证
培养学生一丝不苟，认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算水平的重要途径和措施。良好的学习习惯，既有助于学生身心的发展，又可以让孩子受益终生。所以，培养学生良好的学习习惯，既是素质教育的要求，也是计算正确率提高的前提，更是提高计算能力的保证。为此，在计算教学中要着重培养学生以下几方面的良好习惯。
1．培养认真审题的习惯。
审题时能做到：一看、二划、三想、四算。一看就是看清题中的数字和运算符号；二划就是在式题上标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可以用口算，什么地方可以用笔算；什么地方可以简便运算等；四算就是认真动笔计算。
2．培养认真演算的习惯。
在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大，步骤多的计算式题时，要做到不急不燥，冷静思考，耐心计算。即便是简便计算也要慎重，切勿草率。能口算的则口算，不能口算的应该注意认真演算。演算时，要求书写整洁、格式规范、方法合理。就是在草稿纸上演算也应做到书写清楚，不乱写乱画，以保证计算的准确及检查时的方便、明了。
3．培养耐心检验的习惯。
学生在计算时要做到绝对万无一失、不出差错是不可能的，因此，要教育学生养成计算后认真检查的良好习惯，把检验当作计算题不可或缺的重要环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查，即先查题目中数字是否抄错，再查计算过程、计算结果是否有误。发现错误要及时改正。同时，教师要结合教学内容教给学生验算的方法，如重算法、逆算法等。培养良好的检查验算习惯。
4．培养估算能力的习惯。
估算是保证计算准确的重要环节，是提升计算能力的手段。计算前若进行估算，可估计出得数的大致范围，为计算的准确性创造条件。因此要适当教给学生估算的方法，引导学生发现一些和、差、积、商等变化规律，培养学生的估算能力。如：
计算“3.8×6.14”时，可让学生从两个方面进行估算：一是看因数中一共有几位小数，积就应该有几位小数，该题的积是三位小数；二是看因数接近几，3.8接近4，6.14接近6，乘积应该在4×6=24左右才对。当然，估算只能发现计算中的明显错误，并不能代替计算和验算，只有估算、计算、验算相结合，才能保证计算的迅速、正确，全面提学生的计算水平和能力。
二、加强口算训练是提高计算能力的基础
准确、熟练地进行口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，而笔算是以口算为基础的，笔算技能的形成直接受到口算熟练和熟练程度的制约。因此，要提高学生的计算能力，首先要加强口算的教学和训练，切实打好计算的基础。
小学口算的教学内容,大致可分为基本口算和简捷速算两大块。作为笔算基础的基本口算，如20以内的加减法表内乘法及相应的除法等，要求学生做到准确熟练，脱口而出。简捷速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则或方法所进行的简算、速算。
要提高学生的口算能力，形成一定的技能，关键是要持之以恒训练。教师每节课可根据教学内容的具体情况，用3～5分钟进行口算的基本训练，并适时教给学生一些特殊的简算方法。通过坚持不懈的口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活口算的目的。
三、理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键
要使学生会算，首先要明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理解并熟练掌握计算法则，运算性质，运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生的简算意识。如：
教学“分数除法”时，首先明确这是学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算。这个转化过程是学生认识的转折点。心理学指出：“首次感知新知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻地印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。”因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的理解必须是透彻的、正确的。在学生明确了算理、掌握了计算法则的基础上，适当做些典型错例分析，以进一步巩固算理。这就要求每一位教师熟悉各册教材新知识的要求，根据学生的年龄特征，认知规律和基础来设计教案，选择最优的教学方法，以求达到最佳的教学效果。
四、加强思维训练是提高计算能力的核心
“数学是思维的体操”。要让学生学会，并促进会学，就要“重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法。如：
在计算“100÷5×3”时，可引导学生回顾混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用“——”勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有除法和乘法两种运算，先算100除以5的商，再算乘3的积。这样有效的培养了学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
2.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径，形成灵活多变的计算技能。如：
根据“0”和“1”在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。如“240×300”，“ 110×60”。又如“102与78相乘积是多少？”可引导学生探究：102×78＝(100＋2)×78=7800＋156=7956。这样有助于培养学生思维的灵活性
五、有效的练习是提高计算能力的重要手段
为了促使学生熟练掌握计算的技能技巧，形成良好地计算能力，加强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：
1、突出法则重点练。一般用于课后的尝试练习。如小数乘法法则，重点是如何确定积的小数点位置，可设计这样的练习：
根据“38×12=456”，计算：38×1.2 、3.8×1.2、 0.38×1.2、 0.38×0.12等。
2、容易混淆的对比练。将易混易错的题目进行区分比较，通过对比,既巩固了学生所学到的基础知识，又有效地培养了学生的观察能力和鉴别能力。如：
指出下面每组题运算顺序有什么不同，再计算。
①120×10÷5；    120×(10÷5 )       ②80+60-12；      80+60÷12
③75＋25÷5；    75－25×2         ④120÷5＋55÷11；  120×5＋55÷11
3、常出错的反复练。根据学生平时计算中的错误随时登记，分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。如下面的计算错误：
3.9+1=4； 7.5+2.5×3=30； 18-9.6+0.4=8； 4.8+0.2-4.8+0.2=0； 2 ×5÷2 ×5=1等。
4、多种类型综合练。为了使学生牢固地掌握计算方法，可以把相似类型的基本题综合在一道混合式题中，使算理和方法在分辨中得到巩固。在计算题的设计中，不妨出一些分辨力较强的文字题，如：    
（1）72减去4乘6的积，再除以3，差是多少？
（2）72减去4的差乘以6，再除以3，商是多少？
（3）72减去4的差乘以6与3的商，积是多少？
学生在这些看似相同又不同的习题中，自然会提高练习的“警惕”，在一些关键地方认真思考，在经过仔细分辨后再列式解答。
5、启发思考创造练。设计一些题目，启发学生选择最佳算法，怎样简便就怎样算。有些计算题，直接按法则计算，比较繁难，如果认真观察思考，一旦发现其中的奥妙，就可以化难为易，同时可以发展学生的创造力。如：
998＋999+1000＋1001+1002＝?
6、激发兴趣多样练。设计练习时，形式要多样化，除一般计算题外，还可以设计选择题、判断题、匹配题等。如：为了提高学生练习的兴趣，在教学中可以设计“给下面算式添括号再计算”的练习。
（1）72+360÷9-5                      （2）72-4×6÷3
①先算减法，再算除法，最后算加 ；  ①先算减法，再算乘法，最后算除法；
②先算减法和加法，最后再算除法；   ②先算减法和除法，最后算乘法；
③先算除法，再算减法，最后算加法。 ③先算乘法，再算减法，最后算除法。
这一习题出现，学生便争先恐后抢着作答，改变了往日当学生看到计算题时，不是唉声叹气、就是愁眉苦脸的现象。有了计算的兴趣做基础，学生练习的积极性也提高了，练习的正确率也得到了有效的保证。
总之，培养和提升学生的计算能力，是一个长久而复杂的过程。在计算教学中,做到不断思考，不断探索，不要单纯为了计算而计算，而要把它和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，避免计算的单一性、枯燥性。作为教师，首先自身要对计算法则、定律性质等运用自如，指导时才能得心应手，提高实效。其次，在传统教学与课改教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。